Q. In triangle ABC, the points F and E respectively on AB and AC sides are as follows: FE || BC and FE divide the triangle into two parts with equal area. If AD ⊥ BC and AD intersect at FE at point G, then GD: AG =? त्रिभुज ABC में, AB और AC भुजाओं पर क्रमशः बिंदु F और E इस प्रकार हैं: FE || BC और FE त्रिभुज को बराबर क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करते हैं। यदि AD ⊥ BC और AD, FE को बिंदु G पर प्रतिच्छेद करते हैं, तो GD: AG =?
- (A). $$(sqrt2+1):1$$
- (B). $$(sqrt2-1):1$$
- (C). $$2sqrt2:1$$
- (D). $$sqrt2:1$$
Since, EF||BC
AF/FB=AG/GD=AE/EC
AF/AB=AG/AD=AE/AC
Also, triangle ABC ~ triangle AFE
(Area(triangle ABC))/(Area(triangle AFE))=(AD)^2/(AG)^2
(AD)^2/(AG)^2=2xx(Area(triangle AFE))/(Area(triangle AFE))
AD/AG=(sqrt2)/1
AD/AG-1=(sqrt2)/1-1
DG/AG=(sqrt2-1)/1
Hence, DG:AG = (sqrt2-1):1