Q. A solid cube with a volume of 13824cm3 is cut into eight cubes of the same volume. The ratio of the surface area of the original cube and the total sum of the surface area of three smaller cubes will be: 13824cm3 आयतन वाले एक ठोस घन को समान आयतन वाले आठ घनों में काटा जाता है | मूल घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा तीन छोटे घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफल के कुल योग का अनुपात होगा:
Edge of the original cube = 138241/3 = 24
Surface area of the original cube = 6(24)2 = 6 * 576 = 3456cm2
Now the larger cube is cut into 8 smaller cubes means,
It will be bisected along with its height, breadth, and length.
so, the edge of the smaller cubes will be half of the larger cube.
Now, Volume of one smaller cube = 123 = 1728
Since the larger cube is divided into 8 equal parts so the volume of each part = 13824/8 = 1728
now, the edge of one smaller cube = 17281/3 = 12cm
Total surface area of three smaller cubes
= 3 * 6 * 122
= 18 * 144
= 2592
Required ratio = 3456 : 2592 = 4 : 3
मूल घन का किनारा = 138241/3 = 24
मूल घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6(24)2 = 6 * 576 = 3456cm2
अब बड़े घन को 8 छोटे घनों में काटा जाता है अर्थात,
इसकी ऊंचाई, चौड़ाई और लंबाई के साथ इसे दो भागों में विभाजित किया जाएगा।
अतः छोटे घनों का किनारा बड़े घन का आधा होगा।
अब, एक छोटे घन का आयतन = 123 = 1728
चूंकि बड़े घन को 8 बराबर भागों में बांटा गया है, इसलिए प्रत्येक भाग का आयतन = 13824/8 = 1728
अब, एक छोटे घन का किनारा = 17281/3 = 12cm
तीन छोटे घनों का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
= 3 * 6 * 122
= 18 * 144
= 2592
आवश्यक अनुपात = 3456 : 2592 = 4 : 3